1週間のアニメのニュースをまとめて紹介する「アニメ1週間」。今回（5月31日～6月6日）は、人気アニメ「ガンダム」シリーズに登場する百式をモチーフにした豆腐「百式とうふ」が発売されたニュースやスタジオジブリが制作する新作長編アニメ「アーヤと魔女」が放送される話題などが注目された。

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　6月1日、放送文化の向上に貢献した番組や個人・団体を表彰する「第57回ギャラクシー賞」（放送批評懇談会）が発表され、水木しげるさんのマンガが原作のテレビアニメ「ゲゲゲの鬼太郎」（フジテレビ）第6期が、テレビ部門特別賞に選ばれた。

　2日、人気アニメ「ガンダム」シリーズと老舗豆腐メーカーの相模屋食料（前橋市）がコラボした「G TOFU」の約5年ぶりの新商品として第5弾「百式とうふ」が発売されることが分かった。百式の頭部を模した白い豆腐で、金粉入りカレー風味のソースが付属。ソースを塗って、食べる。パッケージには、クワトロ・バジーナの名ぜりふ「まだだ　まだ終わらんよ！」がデザインされる。

　2日、「ヤングチャンピオン烈」（秋田書店）で連載中の小坂泰之さんのマンガが原作のテレビアニメ「放課後ていぼう日誌」が、7月から放送を再開することが分かった。同作は、4月にスタートし、新型コロナウイルスの感染拡大の影響で第4話以降の放送が延期されていた。

　2日に発表されたオリコン週間シングルランキング（8日付）によると、「マクロスΔ（デルタ）」から生まれた女性5人組音楽ユニット「ワルキューレ」の4枚目のシングル「未来はオンナのためにある」が、発売初週で約2万4000枚を売り上げ、初登場で首位に輝いた。ワルキューレが同ランキングで首位になるのは初めて。

　3日、スタジオジブリが制作する新作長編アニメ「アーヤと魔女」が今冬、NHK総合で放送されることが分かった。スタジオジブリとしては初となる全編3DCG制作の長編で、宮崎駿さんが企画し、宮崎吾朗さんが監督を務める。劇場版アニメ「ハウルの動く城」の原作を書いた英国の作家のダイアナ・ウィン・ジョーンズさんの児童向け小説「アーヤと魔女」が原作。自分が魔女の娘とは知らずに育った少女・アーヤがある日、奇妙な家に引き取られ、そこで意地悪な魔女と暮らすことになる。宮崎駿さんが原作を気に入り、長編アニメとして企画したという。

　4日、人気アニメ「ガンダム」シリーズの劇場版アニメ「機動戦士ガンダム 閃光のハサウェイ」（村瀬修功監督）が予定していた7月23日の公開を延期することが分かった。新型コロナウイルス感染症拡大の影響で延期することになった。公開日は決定次第、公式サイトなどで発表される。

　5日、「さよなら絶望先生」「かってに改蔵」などで知られる久米田康治さんのマンガ「かくしごと」が、7月6日発売の連載誌「月刊少年マガジン」（講談社）8月号で完結することが分かった。6月5日発売の同誌7月号で「次号完結」と発表された。テレビアニメが4月から放送中で、原作とアニメがほぼ同じタイミングで最終回を迎えることが発表されていた。

　6日、声優で歌手の東山奈央さんが、声優活動10周年を記念したキャラクターソングベストアルバム「Special Thanks！」を8月5日、発売することが分かった。12月5、6日にアニバーサリーライブ「Special Thanks！　フェスティバル」を東京ガーデンシアター（東京都江東区）で開催することも発表された。